Ch2. 基本概念

关于 MOSFET 基本概念和 I-V Curve 放在 Seminotes 中，不在此处重复。

Analog 的主要研究对象：

2.1 信号种类

偏置量（直流量），小信号，瞬时量。

TIP

不理解为什么必须要用电容和电阻。

2.2 到底什么是放大器的增益

不能用直流量的输入输出来衡量放大器的增益，因为当 $V_B$ 为 0 时，$V_{out}=V_{DD}$，当 $V_B$ 很大时，$V_{out}$ 又很小（$I_D$ 很大）。

只有输入的 $v_a$ 很小的时候，非线性项才可以忽略。放大器放大的是施加在偏置上面的一个微小的变化。
注意放大的部分符号是反向的。

TIP

注意下图中，$R_D$ 下方接地了，这是因为在小信号模型中，所有不动的电压都是地，也就是说只考虑小信号的激励，忽略大信号的激励。
暂不考虑 $V_{DS}$ 对电流 $I_D$ 的影响，除非考虑沟道调制效应。

2.3 跨导

前两个图对设计有帮助，因为一般尺寸都定好了。

2.4 二阶效应

2.4.1 体效应

体效应（背栅效应）：对 长沟道 NMOS 而言，Bulk 加负压或者 Source 加正压，Vt 升高。

注意 $\gamma$ 项完全和工艺有关，而且它是有量纲的。
NMOS $\gamma$ 为正值，PMOS 为负值。

栅跨导控制电流的能力是体跨导控制电流能力的 3~10 倍。

体效应提供了另一种调控 drain current 的方法， 在 DNW 技术中，可以变废为宝。

2.4.2 沟道长度调制效应

${\displaystyle \frac{1}{L}}{\displaystyle \frac{1}{(1-\mathrm{\Delta }L/L)}}\approx {\displaystyle \frac{1}{L}}(1+{\displaystyle \frac{\mathrm{\Delta }L}{L}})$ 使用了无穷小代换。

调制系数 $\lambda$ 受到工艺和 L 的影响，也就是收到工艺和设计的影响。
$V_A$ 即为厄雷电压，想降低 $\lambda$ 即可以通过增大 L 来实现。

沟道长度调制效应对电流的影响可以看作是晶体管输出电阻的改变，要改变这个输出电阻，可以通过改变 $\lambda$ 来实现也就是改变 L，或者通过改变 $I_{DS}$ 来实现，即改变 $V_{GS}$。

最终得到的模型，受到 $V_{GS}$，$V_{BS}$，$V_{DS}$ 影响。

2.4.3 亚阈值导电性

DANGER

式中 $V_T$ 不是阈值电压，$V_T=kT/Q$，在室温下约等于 26mV。也就是 $V_{DS}>100mV$。

工作在亚阈值的管子：

1. 功耗低
2. 噪声大
3. 速度慢

2.5 寄生电容

两类寄生电容：

1. 介质电容质量比较好，因为二氧化硅做好了，特性也就确定了。
2. 还有就是二极管反型形成的结电容。

这类电容太多了，需要汇总到一起，一般只考虑影响最大的 $C_{GS}$ 和 $C_{GD}$。

$C_{GS}$ 是一个非线性压控电容，积累效应带来的积累电容很大，随着反型又变大。当高频的时候，这个电容特性很弱，因为载流子跟不上。

最终得到了如下的 MOSFET 模型：

因为下面三个很小，所以一般不考虑，这些电容最终影响的是频率响应。（第六章）

2.6 Further Scaling and I-V Curve

当器件尺寸进入到纳米级时，平面晶体管的 I-V Curve 的平方律特性就减弱很多。有了新的设计方法 $G_m/I_D$。

当使用 FinFET 了之后，由于栅控能力更强，I-V Curve 又回到了平方律，前面所述的模型又有了用武之地。
但是 FinFET 的 W 是固定的，不能轻易改变，所以想要做出不同 W 的管子，只能通过并联的方式来实现。

Ch3. 单极放大器（Single-Stage Amplifier）

一个理想的放大器应该是线性的，对一个信号的泰勒展开式，常数为直流项，一次项为线性项，我们希望更高次项的系数为 0，虽然这很难做到。
第三章讲的放大器都是非线性的，只是程度有所不同。
由于电路中电容的存在，所以频率不可能无限大。

TIP

模拟电路一头是噪声，一头是线性（因为放大能力和 $V_{\text{in}}$ 有关）。

$V_{in}=V_1{\displaystyle \frac{R_{in}}{R_S+R_{in}}}$，如果 $R_{in}$ 无穷大，则 $V_{in}=V_S$，无损传递。
同理，希望输出电阻无限小。

TIP

对电压型放大器是这样，如果前端是电流型或功率型的输入，那就不能要无穷大的输入电阻了，如电流型输入，输入电阻要越低越好否则输入电压就很高，而输出电阻则希望越高越好。
本章讲的放大器，输入往往是电压型，而输出是电流。

DANGER

下面这个图重新画一下

输入输出电阻有的叫阻抗，阻抗是包括电容电感等在内的复电阻的。